Theo giả thiết, học kì 1 số học sinh giỏi bằng 3/7 số còn lại nên có thể biểu thị số học sinh của lớp bởi đoạn AB có độ dài 10cm, trong đó số học sinh giỏi học kì 1 là đoạn AC = 3cm (số còn lại là đoạn CB = 7cm).
Cuối năm, số học sinh của lớp không đổi, vẫn là đọan AB = 10cm, thêm 4 học sinh giỏi thì số học sinh giỏi bằng 2/3 số học sinh còn lại, tức là sooshs giỏi là đoạn AC'= 4cm (số còn lại là C'B = 6cm). Như vậy số học sinh giỏi tăng thêm là đoạn CC' = 1cm và theo giả thiết ta có 1cm = 4 học sinh. Vì vậy số học sinh của lớp là 4 x 10 = 40 học sịnh.