Question

Ở hình vẽ trên, $BD$ là tia phân giác góc $ABC$. Chứng minh rằng $\widehat{AHD}=\widehat{BKE}$.

Answer 1

ta có: AHD = 1/2( sđAD + sđBE)

BKE = 1/2( sđDC + sđBE ) 

Mà : sđAD = sđDC ( BD là tia phân giác )

=> AHD = BKE 

Answer 2

Ta có ADH = 1/2 (sđAD + sđBE)

BKE = 1/2 (sđDC + sđBE)

Mà DC=AD

⇒ ADH=BKE

Answer 3

Ta có: AHD = 1/2(sđAD + sđBE)

          BKE = 1/2(sđDC + sđBE)

Mà sđAD = sđDC (BD là tia phân giac của góc ABC)

=> AHD = BKE

Answer 4

Ta có: AHD = 1/2(sđAD + sđBE)

          BKE = 1/2(sđDC + sđBE)

Mà sđAD = sđDC (BD là tia phân giác góc ABC)

=> AHD = BKE

Answer 5

Ta có: AHD=1/2 (sđAD + sđBE)

BKE=1/2 (sđDC + sđBE)

Mà sđAD=sđDC (BD là tia phân giác)

->AHD=BKE (đpcm)

Answer 6

ta có : AHD = 1/2( sđAD + sđBE )

BKE = 1/2( sđDC + sđBE )

mà : sđAD = sđDC ( BC là tia phân giác 

=> AHD = BKE

Answer 7

Ta có:góc AHD= 1/2(sđ AD+BE) ( góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn)
          góc BKE= 1/2 ( sđ BE + DC) ( góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn )
   mà : D là điểm chính giữa cung AC
       =>cung AD=cung DC 
   => góc AHD= góc BKE 

Answer 8

Ta có : AHD= 1/2 (sdAD + sđBE

BKE =1/2( sdDC + sđBE)

mà sdAD= sđDC (BD là tia phân giác)

=>>>>>AHD=BKE

Answer 9

ta có BD là tia pg góc ABC

=> sđ cung AD = sđ cung DC

Mà góc AHD chắn cung AD

           BKE chắn cung DC

=> đpcm  \widehat{AHD}=\widehat{BKE}góc 

Answer 10

vì BD là tia phân giác => sđ cung AD = sđ cung DC 

mà AHD = 1/2 ( sđ AD + sđ BE ) 

BKE = 1/2 ( sđ DC + sđ BE ) 

nên AHD = BKE

Answer 11

ta có  góc AHD =1/2 (sđ AD + sđ BE )
          góc BKE = 1/2 (sđ DC + BE )
mà sđ cung AD = sđ cung DC ( vì BD là tia phân giác )
->  góc ADH= góc BKE (đpcm)

Answer 12

Ta có : AHD là góc nằm trong đường tròn nên :

AHD = \(\dfrac{1}{2}\) ( sđ AD + sđ BE )

Lại có : BKE nằm bên trong đường tròn nên :

BKE = \(\dfrac{1}{2}\) ( sđ CD + sđ BE ) 

Mà BD là tia phân giác của góc ABC nên là sđ CD = sđ AD 

→ AHD = BKE 

\widehat{AHD}=\widehat{BKE}

Answer 13

ta có AHD =1/2 (sđAD+sđBE)

BKE=1/2(sđDC+sđBE)

Mà sđAD=sđDC(BD là tia phân giác )

=>AHD=BKE

Answer 14

ta có ADH= 1/2 (SđAD + sđBE)

BKE = 1/2 (SđDC + SđBE)

mà sđAD = sđ DC (BD là tia phân giác)

Suy ra AHD = BKE

 

Answer 15

Ta có: ADH = 1/2 (sđAD + sđBE)

           BKE = 1/2 (sđDC + sđBE)

Mà DC = AD

=> ADH = BKE

Answer 16

ta có Góc AHD=1/2(sđAD+sđBE)
Góc BKE=1/2(sdDC+sđBE)
mà BE=AD ( $BD$ là tia phân giác góc ABC)
⇒ Góc AHD = Góc BKE
 

ABCBD

Answer 17

Ta có:
góc AHD = \(\dfrac{sđAD+sđBE}{2}\); góc BKE = \(\dfrac{sđDC+sđBE}{2}\) (1)
Lại có: BD là tia phân giác của góc ABC (gt)
nên góc ABD = góc CBD 
=> sđ AD = sđ DC (2)
Từ (1) (2) => góc AHD = góc BKE

 

Answer 18

ta có:góc ABD= góc DBC(gt)

=>cung AD= cung DC  (1) 

góc AHD=1\2(AD+BE)  (2)

góc BKE=1\2(DC +BE) (3)

từ (1)(2)(3) => đpcm 

Answer 19

ta có:góc ABD= góc DBC(gt)

=>cung AD= cung DC  (1) 

góc AHD=1\2(AD+BE)  (2)

góc BKE=1\2(DC +BE) (3)

từ (1)(2)(3) => đpcm

Answer 20

ta có:góc ABD= góc DBC(gt)

=>cung AD= cung DC  (1) 

góc AHD=1\2(AD+BE)  (2)

góc BKE=1\2(DC +BE) (3)

từ (1)(2)(3) => đpcm 

Answer 21

Ta có: góc ABD=góc CBD

suy ra:sđ AD=sđ DC    (1)

góc AHD là góc có đỉnh nằm trong đtròn

=>góc AHD=1/2(sđ AD+sđ BE)    (2)

góc BKE là góc có đỉnh nằm trong đtròn

=>góc BKE=1/2(sđ DC+sđ BE)    (3)

Từ(1),(2) và (3) suy ra:góc AHD=góc BKE

Answer 22

ta có góc ADH =1/2 (sdAD+sđBE)

Góc BKE =1/2(sdDC+sđBE)
mà BE=AD (BD là tia p/g góc ABC)

⇒GÓc AHD=góc BKE

Answer 23

ta có:góc ABD= góc DBC(gt) =>cung AD= cung DC (1) góc AHD=1\2(AD+BE) (2) góc BKE=1\2(DC +BE) (3) từ (1)(2)(3) => đpcm        

Answer 24

ta có:góc ABD= góc DBC(gt)

=>cung AD= cung DC  (1) 

góc AHD=1\2(AD+BE)  (2)

góc BKE=1\2(DC +BE) (3)

từ (1)(2)(3) => đpcm 

Answer 25

sđ MN + sđ PQ = 1/2 sđ AB + 1/2 sđ BC + 1/2 sđ CD + 1/2 sđ AD = 180 độ mà MIN = 1/2 ( sđ MN + sđ PQ ) nên MIN = 90 độ => MI vuông góc NI hay MP vuông góc với NQ

Answer 26

ta có: góc AHD =1/2(sđ cung AD+sđ cung BE)

         góc BKE =1/2(sđ cung DC+sđ cung BE)

  Mà: sđ cung AD = sđ cung DC (BD là phân giác của góc ABC)

Suy ra: góc AHD=góc BKE

Answer 27

góc AHD = sđ (cungAD + cungBE)*1/2

góc BKE =sđ (cungDC + cungBE)*1/2

mà cung AD = cung DC(BD là tia phân giác góc ABC

Answer 28

Vì tia BD là phân giác góc ABC ⇒cung AD = cung DC

ta có góc AHD=\(\dfrac{cungAD+cungBE}{2}\)

lại có góc CKD=\(\dfrac{cungCD+cungBE}{2}\)

mà góc AHD=góc CKD (vì cund AD=cungDC )

⇔góc AHD= góc BKE

Answer 29

ta có góc ABD chắn cung AD mà góc DBC chắn cung DC mà góc ABD= góc CBD nên cung AD = cung DC

Nên D là điểm chính giữa của cung AC 

Ta có Góc AHD là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn nên góc AHD=\(\dfrac{CungAD+CungBE}{2}\)

mà Góc BKE là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn nên góc BKE=\(\dfrac{CungDC+CungBE}{2}\) 

mà Cung AD = Cung DC {chứng minh trên} 

suy ra góc AHD= góc BKE là điều phải chứng minh

Answer 30

.Ta có: góc AHD= (sđ cung AD+ sđ cung BE)/2

góc BKE=(sđ cung DC+ sđ cung BE)/2

mà: cung BE chung         ;  sđ cung AD= sđ cung DC (gt)

Suy ra góc AHD= góc BKE