Nối hai đầu dây một máy phát điện xoay chiều một pha (bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây máy phát) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R và cuộn cảm thuần. Khi roto quay với tốc độ n vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 16W. Khi roto quay với tốc độ 2n vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 20W. Khi roto quay với tốc độ 3n vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch xấp xỉ:
A. 21,76W
B. 23,42W
C. 17,33W
D. 20,97W
Đáp án: D
Điện áp từ máy phát cấp cho mạch là: u = U 0 cos ω t (giả sử chọn điều kiện ban đầu sao cho φ = 0 ); với U 0 = E 0 = N Φ 0 ω = U 2
⇒ U = k ω ; với k = N Φ 0 2
Công suất tiêu thụ là
P = R I 2 = U 2 R R 2 + L ω 2 = k ω 2 R R 2 + L ω 2
Với ω 1 = n thì
P 1 = R k n 2 R 2 + L n 2 = 16 ⇒ 1 16 = R 2 R k n 2 + L n 2 R k n 2 ( 1 )
Với ω = 2 n thì
P 2 = R 2 k n 2 R 2 + 2 L n 2 = 20 ⇒ 1 20 = R 2 4 R k n 2 + 4 L n 2 R k n 2 ( 2 )
Với ω 3 = 3 n thì
P 3 = R 3 k n 2 R 2 + 3 L n 2 ⇒ 1 P 3 = R 2 9 R k n 2 + 9 L n 2 R k n 2 ( 3 )
Từ (1) và (2)
⇒ R 2 R k n 2 = 1 60 và
L n 2 R k n 2 = 2 , 75 60 ⇒ P 3 = 20 , 97 W.