Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huỳnh Phúc

Nhờ các bạn hướng dẫn so sánh lũy thừa 10^11 với 11^10

GV
17 tháng 9 2014 lúc 7:25

1011 là số 10...0 (có 11 chữ số 0 sau số 1, tổng 12 chữ số)

Chỉ cần chứng minh 1110 có ít hơn 12 chữ số là kết luận 1110< 1011

Ta có: 112 = 121 < 125 = 100 x 10/8 = 100 x 5/4

=> 1110 = (112)5 = 1005 . (5/4)5

(5/4)5 = ((5/4)2)2 . 5/4 = (25/16)2 . 5/4 < (25/15)2 .5/4 = (5/3)2 . 5/4 = 25/9 . 5/4 = 125/36 < 4

=> 1110 = 1005 . (5/4)5 < 1005 . 4 < 1005 . 10 = 1011


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Đình Nam
Xem chi tiết
Ngọc Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết
nguyen thi thuong
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Mai
Xem chi tiết
Phạm Thanh Thúy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Tố Nữ
Xem chi tiết
lê quỳnh mai
Xem chi tiết