Question

Nhờ ad duyệt ,ace giải giúp câu sau, xin cảm ơn ạ

Tìm số nguyên tố p, sao cho các số sau cũng là số nguyên tố:

1) p+2 và p + 10

2) p+2, p+6, p+8,p+12, p+14.

Answer 1

1, p = 3

2 ,p = 5

Answer 2

Nếu p = 2 = p + 2 = 4 ( loại )

Nếu p =3 = p + 6 = 9 ( loại )

Nếu p =5 = p + 2= 7 , p + 6 = 11 , p + 8 = 13 , p + 12 = 17 , p + 14 = 19 ( thỏa mãn )

Nếu p > 5 , ta có vì p là số nguyên tố nên p không chia hết cho 5 = p = 5k + 1 ,p = 5k + 2 , p = 5k + 3 , p = 5k+4

Với p = 5k + 1 ta có p +14 = 5k + 15 = 5 ( k + 3 ) không chia hết cho 5 ( loại )

Với p = 5k + 2 , ta có p + 8 = 5k + 10 ( k + 2 ) không chia hết cho 5 ( loại )

Với p= 5k + 3 , ta có p + 12 = 5k + 15 = 5 (k + 3 ) khồn chia hết 5 ( loaik )

Với p = 5k + 4 , ta có p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k + 2 ) không chia hết cho 5 ( loại )

Không cos giá trị nào p = 5

p =5