Question

Nhờ AD duyệt, ace giải giúp bài sau ạ, xin cảm ơn

Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 432 và UCLN của chúng bằng 36

Answer 1

Gọi 2 số tự nhiên là a,b (a,b eZ)

TC:  ( a,b) = 36    =>a=36m

                            =>b=36n

                            =>(m,n)=1

                   Mà a+b=432

               => 36m + 36n =432

               =>36 (m+n) =432

               => m+n=12

Mà (m,n)=1 nên ta có bảng sau:

m	1	11	5	7
n	11	1	7	5
a	36	396	180	252
b	396	36	252	180

Vậy (a,b) e (36,396) ; (396;36) ; (180;252) ; (252;180)

 

Answer 2

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Theo đề ra , ta có : a + b = 432 và ƯCLN(a,b) = 36

Do : ƯCLN(a,b) = 36 => a = 36 .k₁ ; b = 36 . k₂

Mà : ƯCLN(k₁,k₂) = 1

Thay vào : a + b = 432 thì ta có : 36 . k₁ + 36 . k₂ = 432 = 36 ( k₁ + k₂ )

=> k₁ + k₂ = 432 : 36

=> k₁ + k₂ = 12

Nên ta có bảng sau :

k1	1	2	3	4	5	6
k2	11	10	9	8	7	6
	Nhận	Loại	Loại	Loại	Nhận	Loại

+) Vì : k₁ = 1 => a = 36 ; k₂ = 11 => b = 396

Hoặc : k₁ = 5 => a = 180 ; k₂ = 7 => b = 252

Vậy a = 36 thì b = 396

a = 180 thì b = 252