Question

Nhân tất cả các số nguyên từ 1 đến 19 ta được một số . Hãy viết ba chữ số cuối cùng của số đó ?

Answer 1

Ta có:

\(1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot18\cdot19\)

\(=\left(2\cdot5\right)\cdot10\cdot\left(4\cdot15\right)\cdot\left(1\cdot3\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9\cdot11\cdot12\cdot13\cdot14\cdot16\cdot17\cdot18\cdot19\right)\)

\(=10\cdot10\cdot10\cdot6\cdot1\cdot3\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9\cdot11\cdot12\cdot13\cdot14\cdot16\cdot17\cdot18\cdot19\)

\(=1000\cdot\left(6\cdot1\cdot3\cdot6\cdot7\cdot...\cdot18\cdot19\right)\)

\(=...000\)

Vậy 3 chữ số cuối của tích đó là 000.