3 tạ ứng với số vải thiều bán ngày 4 là: \(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)(Số vải thiều bán ngày 4)
Số vải thiều bán ngày 4 là: \(3:\frac{2}{3}=4,5\)(Tạ)
1/2 số vải thiều bán ngày 3 là: \(4,5+8=12,5\)(Tạ)
Số vải thiều bán ngày 3 là: \(12,5\times2=25\)(Tạ)
Sau khi bán 1/5 số vải thiều ngày 2 thì số vải thều còn lại ứng với: \(1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}\)(Số vải thiều bán ngày 2)
4/5 số vải thiều bán ngày 2 là: \(25+7=32\)(Tạ)
Số vải thiều bán ngày 2 là: \(32:\frac{4}{5}=40\)(Tạ)
Sau khi bán 1/6 tổng số vải thiều thì số còn lại ứng với: \(1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)(Tổng số vải thiều)
5/6 tổng số vải thiều là: \(40+5=45\)(Tạ)
Vậy tổng số vải thiều nhà Lan đem bán là: \(45:\frac{5}{6}=54\)(Tạ)
ĐS: \(54\)tạ vải thiều.
Giả sử số cần tìm là x=a1a2...an , (a1≠0). Khi đó nếu chuyển chữ số cuối cùng lên đầu tiên thì ta được số y=ana1a2...an−1. Khi đó y = kx, k nguyên. Theo giả thiết thì y lớn hơn x nên a1≥1. Lại có y chia hết cho x nên a1>1.
Gọi m=0,a1a2...ana1a2...an...;n=0,ana1a2...an−1ana1... là các số thập phân vô hạn tuần hoàn tương ứng tạo bởi x và y.
Ta thấy 0,a1a2...ana1a2...an=x10n ⇒m=x10n−1 , tương tự n=y10n−1 =kx10n−1 . Vậy n = km.
Chúng ta lại có n=an10 +m10 ⇒10n=an+m⇒10km=an+m⇒m=an10k−1
Ta thấy 10m=10an10k−1 =a1,a2a3...>1⇒an≥k
x nhỏ nhất khi m nhỏ nhất. Với mỗi k cố định, m nhỏ nhất khi an=k.
Vậy ta thử các giá trị của k (Từ 0 tới 9) và thấy m có giá trị nhỏ nhất khi k = 4. Khi đó m=0,(102564)⇒x=102564.
Vậy số cần tìm là 102564.
k mình nha
