Nhà bạn An có một két bạc có khóa và mở bằng dãy số; két có ba phím 1, 2, 3. Bạn An đã đặt mật khẩu để mở két là một dãy có 3 chữ số, mỗi chữ số thuộc tập {1, 2, 3}. Nhưng do đã lâu không sử dụng két nên bạn ấy đã quên mất mật khẩu để mở.
Bạn hãy giúp bạn An tìm ra dãy số có độ dài ngắn nhất để bạn An ấn theo dãy số đó thì chắc chắn mở được két bạc. Biết rằng nếu ba chữ số được ấn gần nhất trùng với mật khẩu thì két bạc sẽ kêu tiếng tit và khi đó An có thể mở két.
Két mở được khi 3 chữ số gần nhất trùng mật khẩu có thể là 1 trong các nhóm 3 chữ số sau: 111, 112, 113, 121, 122, 123, 131, 132, 133, 211, 212, 213, 221, 222, 223, 231, 232, 233, 311, 312, 313, 321, 322, 323, 331, 332, 333( 27 nhóm 81 chữ số)
Khi bấm 3 chữ số ta được một mật khẩu nếu không đúng ta chỉ cần bấm thêm một chữ số nữa ta được một mật khẩu mới gồm 2 chữ số cuối mật khẩu trước với chữ số vừa bấm tiếp tục bấm 1 chữ số nữa ta được thêm mật khẩu mới. Vậy ta chỉ cần bấm 3+26=29 chữ số sẻ được 27 mật khẩu
ví dụ: dãy
11121133212223221312313233311
chắc chắn là 1 trong:123;213;321;231;312;132;111;222;333;322;311;122;112;113;221;223;331;332;322;133;212;232;123;321;;.;.;.
Các cậu giải đi để tớ vào nhà bạn An mở :P
Còn cách khác:
Vì dãy số là dãy số ngắn nhất nên các chữ số phải là ít nhất và khác nhau. Vậy các số đó có thể là :
123, 132, 213, 231, 312, 321
Có tất cả là 6 số. Vậy số các chữ số trong dãy trên là : 6 x 3 = 18 (chữ số).
Đây chính là mật mã ngắn nhất mà bạn An có thể ấn để mở được két. Vậy, bạn An ấn theo 6 bộ ba trên thì chắc chắn mở được két.
Toán lớp 5Toán có lời văn
Thuận Quốc 5 phút trước (20:59)
Két mở được khi 3 chữ số gần nhất trùng mật khẩu có thể là 1 trong các nhóm 3 chữ số sau: 111, 112, 113, 121, 122, 123, 131, 132, 133, 211, 212, 213, 221, 222, 223, 231, 232, 233, 311, 312, 313, 321, 322, 323, 331, 332, 333( 27 nhóm 81 chữ số)
Khi bấm 3 chữ số ta được một mật khẩu nếu không đúng ta chỉ cần bấm thêm một chữ số nữa ta được một mật khẩu mới gồm 2 chữ số cuối mật khẩu trước với chữ số vừa bấm tiếp tục bấm 1 chữ số nữa ta được thêm mật khẩu mới. Vậy ta chỉ cần bấm 3+26=29 chữ số sẻ được 27 mật khẩu
ví dụ: dãy
11121133212223221312313233311
k nhé
