Question

Người ta xếp 1000 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình lập phương lớn. Hỏi nếu đem sơn 4 mặt của hình lập phương lớn thì có nhiều nhất bao nhiêu hình lập phương nhỏ không sơn mặt nào ?

Answer 1

thể tích 1 hình lập nhỏ là: 1 x 1 x1 = 1 cm³

thể tích hình lập phương lớn là: 1000 x 1 = 1000 cm³ = 10 x 10 x 10 

nên cạnh của hình lập phương lớn bằng 10 cm

Bỏ các hình lập phương nhỏ ở mặt ngoài hình lập phương lớn ta được hình lập phương chỉ gồm các hình lập phương nhỏ không sơn mặt nào.

Khi đó, hình lập phương có cạnh bằng 10 - 1 - 1 = 8 cm

thể tích hình lập phương đó bằng 8 x 8 x8 = 512 cm³

số hình lập phương nhỏ không sơn mặt nào là: 512 : 1 = 512 hình

ĐS: 512 hình

Answer 2

Hình lập phương lớn có cạnh là 10cm. Vì 10x10x10=1000.

Có 2 cách sơn 4 mặt:

-Sơn 4 mặt xung quanh thì các hình lập phương nhỏ không được sơn mặt nào tạo thành hình hộp chữ nhật có kích thước là: 8x8x10 = 640 (hình)

-Sơn 3 mặt xung quanh và 1 mặt đáy thì các hình lập phương nhỏ không được sơn mặt nào tạo thành hình hộp chữ nhật có kích thước là: 8x9x9 = 648 (hình)

Số hình lập phương nhỏ không sơn mặt nào nhiều nhất là  648 hình.