Question

Người ta viết liền nhau dãy các số tự nhiên bắt đầu từ 1; 2; 3; 4; 5 .... Hỏi chữ số thứ 659 là chữ số nào ?

Answer 1

#)Giải :

 Ta xét : 

 Từ 1 đến 9 có 9 chữ số 

 Từ 10 đến 99 có ( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 số có : 90 x 2 = 180 chữ số 

 Vậy để viết các số còn lại cần 659 - 9 - 180 = 470 chữ số 

 Vì với 470 chữ số không thể viết đến 1000 => mỗi số viết bằng 470 chữ số này chỉ có 3 chữ số 

470 : 3 = 156 dư 2

=> Chữ số thứ 657 là chữ số cuối cùng của 99 + 156 = 255

=> Chữ số thứ 659 là chữ số thứ hai của số 256, tức chữ số 5

Answer 2

Số số hạng có 1 chữ số trên dãy là: ( 9 - 1 ) / 1 + 1 = 9(SSH)

Số số hạng có 2 chữ số trên dãy là: ( 99 - 10 ) / 1 + 1 = 90(SSH)

Số số hạng có 3 chữ số trên dãy là: ( 659 - 100 ) / 1 + 1 = 560(SSH)

Tổng số chữ số trong 99 số đầu là: ( 1 * 9 ) + ( 2 * 90 ) = 189(SCS)

Số chữ cái còn lại chưa tính là: 659 - 189 = 470(SCS)

Ta có: 470 / 3 = 156 (dư 2)

suy ra chữ cái thứ 2 của số thứ 157 chính là chữ số thứ 659 của dãy số

Số thứ nhất ứng với 1, số thứ 2 ứng với 2, suy ra số thứ 157 ứng với 157.

Chữ cái thứ 2 trong đó là 5. Vậy chữ số thứ 659 là 5.