Người ta thay nước mới cho một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu là 280cm. Giả sử h(t) là chiều cao tính bằng cm của mực nước bơm tại thời điểm t giây, biết rằng tốc độ tăng chiều cao mực nước tại giây thứ t là h ' t = 1 500 t + 3 3 và lúc đầu hồ bơi không có nước. Hỏi sau bao lâu thì nước bơm được 3 4 độ sâu của hồ bơi?
A. 3 giờ 34 giây
B. 2 giờ 34 giây
C. 3 giờ 38 giây
D. 2 giờ 38 giây
Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho h ' ( t ) = 3 a t 2 + b t và:
- Ban đầu bể không có nước
- Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là 150 m 3
- Sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là 1100 m 3
Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây.
A. 8400 m 3
B. 2200 m 3
C. 600 m 3
D. 4200 m 3
Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho h′(t)=6at2+2bth′(t)=6at2+2bt và ban đầu bể không có nước. Sau 3 giây thì thể tích nước trong bể là 90m3,90m3, sau 6 giây thì thể tích nước trong bể là 504m3.504m3. Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được 9 giây.
A. 1458m3.1458m3. B.600m3.600m3.
C.2200m3.2200m3. D.4200m3.
Gọi h(t) (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng h ' t = 1 5 t + 8 3 và lúc đầu bồn không có nước. Mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây xấp xỉ bằng:
A. 2,65cm
B. 2,66cm
C. 2,67cm
D. 2,68cm.
Gọi h(t) (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng h ' ( t ) = t + 8 3 5 và lúc đầu bồn cầu không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
A. 1,66 cm.
B. 2,66 cm.
C. 3,66 cm.
D. 4,66 cm.
Một hồ bơi có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 50m, chiều rộng 19m. Biết rằng trong hồ bơi có 1900000 lít nước. Độ sâu của hồ bơi lúc này là:
Người ta thả một cây bèo vào một hồ nước. Giả sử sau t giờ bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ lượng bèo tăng gấp 5 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ lượng bèo phủ kín 2 3 mặt hồ?
Một vật chuyển động theo quy luật s ( t ) = 1 3 t 3 + 12 t 2 + 1 trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, 8 (mét) là quãng đường vật chuyển động được trong t giây. Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t=10 (giây).
Một chất điểm chuyển động trong 20 giây đầu tiên có phương trình s ( t ) = 1 12 t 4 - t 3 + 6 t 2 + 10 t , trong đó t > 0 với t tính bằng giây (s) và s(t) tính bằng mét (m). Hỏi tại thời điếm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu:
Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy
luật v ( t ) = 1 180 t 2 + 11 18 t ( m / s ) , trong đó t(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 5 giây so với A và có gia tốc bằng a ( m / s 2 ) (a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 10 giây thì đuổi kịp A. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng
A. 22 m/s.
B. 15m/s.
C. 10 m/s.
D. 7 m/s.
