Question

Người ta muốn làm một bộ chuyển động đai với tổng đường kính của bánh dẫn và bánh dẫn là 270 cm và một bánh dẫn quay 60 vòng/phút .Hỏi đường kính của bánh dẫn ,bánh bị dẫn và vận tốc của bánh bị dẫn bằng bao nhiêu, biết tỉ số truyền là 0,8?

Answer 1

1. Phân tích đề bài

Tổng đường kính của bánh dẫn (\(D_1\)) và bánh bị dẫn (\(D_2\)) là 270 cm.                                        → \(D_1 + D_2 = 270 \, \text{(cm)}D1​+D2​=270(cm).\)

Tỉ số truyền là 0,8.                                                                                                                     Tỉ số truyền được tính bằng:

Trong đó:

\(N_1\)​ là số vòng quay của bánh dẫn.\(N_2\) là số vòng quay của bánh bị dẫn.

Số vòng quay của bánh dẫn là 60 vòng/phút.

Cần tìm:

Đường kính của bánh dẫn \(D_1\), bánh bị dẫn \(D_2\)​.Vận tốc quay của bánh bị dẫn \(N_2\)​.                2. Giải hệ phương trình

Từ giả thiết ta có:                                                                                                                      1.\(D_1+D_2\)=270(Tổng đường kính)                                                                                         2. \(\dfrac{D_1}{D_2} \)=0,8(Tỉ số truyền)                                                                                                    Bước 1: Biểu diễn \(D_1\)theo\(D_2\):                                                                                                Từ \(\dfrac{D_1}{D_2}\)=0,8 ta có: \(D_1=0,8D_2 \)                                                                                             Bước 2: Thay \(D_1=0,8D_2\) vào phương trình \(D_1+D_2=270\):                                                                                                                           \(0,8D_2=270\)                                                                                                                                \(1,8D_2=270\)                                                                                                                            \(D_2=\dfrac{270}{1,8}=150\)(cm)                                       Bước 3: Tính \(D_1\): \(D_1=0,8D_2=0,8.150=120\)(cm)                                              

  3. Tính vận tốc quay của bánh bị dẫn (\(N_2\)​)

Từ công thức tỉ số truyền:\(\dfrac{N_2}{N_1}=\dfrac{D_1}{D_2}\)                                                                                    Thay số vào ta có:\(\dfrac{N_2}{60}=\dfrac{120}{150}\)                                                                                                                 \(N_2=60.\dfrac{120}{150}\)                                                                                                              \(N_2=60.0,8=48\) (vòng/phút)        

Đường kính bánh dẫn (D₁​) là 120 cm.   

Đường kính bánh bị dẫn (D₂​) là 150 cm.

Vận tốc quay của bánh bị dẫn (N₂​) là 48 vòng/phút.