Question

Người ta ghép một số hình lập phương nhỏ cạnh 2cm thành một hình lập phương lớn. Biết
rằng số hình lập phương nhỏ nằm trên các mặt nhưng không nằm trên các cạnh là 294 hình. Tính
diện tích toàn phần của khối lập phương được tạo thành.

Answer 1

a) hình lập phương có 6 mặt có diện tích bằng nhau, diện tích mỗi mặt là 216 : 6 = 36 suy ra độ dài một cạnh hình vuông là 6 thể tích hình vuông là: 6 x 6 x 6 = 216 m3

b) thể tích một hình vuông nhỏ là: 2 x 2 x 2 = 8 số hình vuông cần để tạo thành khối lập phương có thể tích 216 m3 là: 216 : 8 = 27 vậy có tất cả 27 khối gỗ nhỏ để tạo thành khối lớn

ta nhận thấy mỗi cạnh khối gỗ lập phương lớn có cạnh là 6, mà mỗi cạnh khối gỗ lập phương nhỏ có cạnh là 2, vậy nên cần 3 khối nhỏ để ghép lại thành 1 cạnh khối lớn, tương tự chiều cao khối lớn cũng cần 3 khối nhỏ để ghép thành, như vậy ta thấy các khối lập phương sẽ được xếp thành3 tầng, mỗi tầng có 3 hàng ngang, mỗi hàng ngang có 3 khối nhỏ, như vậy tất cả các hình vuông nhỏ sẽ được sơn 1 mặt hoặc 2 mặt, trừ khối lập phương nhỏ ở giữa ( nằm ở tầng thứ 2, hàng thứ 2, khối lập phương thứ 2 )