Question

Nếu x,y,zla 3 số tỉ lệ với 2,3,5 và x-y+z=8 thì x^2+y^2-z^2 =

Answer 1

Ta có: \(x:y:z=2:3:5\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

Theo t/c dãy TSBN:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x-y+z}{2-3+5}=\frac{8}{4}=2\)

=> \(\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=2.2=4\)

=> \(\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=2.3=6\)

=> \(\frac{z}{5}=2\Rightarrow z=2.5=10\)

Vậy x² + y² - z² = 4² + 6² - 10² = -48.