Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Nếu x ≥ 0  thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x 2 + 2 x + 5 2 x + 1  là:

A. 2

B. 1

C.  3 2

D.  5 2

Cao Minh Tâm
28 tháng 11 2017 lúc 5:09

Ta có:  P = x 2 + 2 x + 5 2 x + 1 = x + 1 2 + 4 2 x + 1 = x + 1 2 + 2 x + 1

Vì  x ≥ 0 ⇒ x + 1 > 0 ⇒ x + 1 2 > 0 ;   2 x + 1 > 0

Áp dụng bất đẳng thức cô – si cho 2 số dương

x + 1 2 ; 2 x + 1 : x + 1 2 + 2 x + 1 ≥ 2 . x + 1 2 . 2 x + 1 = 2

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 2 khi x = 1.


Các câu hỏi tương tự
Lê Minh Thuận
Xem chi tiết
Cao Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Nga Nguyễn
Xem chi tiết
Giáp Văn Long
Xem chi tiết
Camthe Thi
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Tuấn
Xem chi tiết
Chanhhh
Xem chi tiết
27	Bùi Thế	Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Như Quỳnh
Xem chi tiết