Cái bạn cần là một tập hợp A gồm các số nguyên dương. Bạn lấy nghịch đảo của những số đó – với một số x thì nghịch đảo của nó là 1/x – rồi bạn cộng chúng lại, và bạn thấy rằng chúng không bao giờ tiến về một con số nào đó, chúng cứ tiếp tục cộng đến vô cùng.
giả thiết này phát biểu rằng nếu điều đó xảy ra, thì bạn sẽ để ý thấy A có chứa những chuỗi số với khoảng cách tùy ý giữa chúng.
Mn giúp mik bt Tin Học với ạ..! Mn lm đc bài nào thì làm nha ...!
Câu 1 (7,0 điểm): Số chính phương.
Cho trước số nguyên dương N (0< N≤ 106 ). Yêu cầu: Tìm số nguyên dương K nhỏ nhất sao cho tích của K và N là một số chính phương. Dữ liệu vào: File CP.INP chứa số N. Dữ liệu ra: File CP.OUT ghi số nguyên K tìm được.
Câu 2 (6,0 điểm): Dòng lớn nhất.
Cho một tệp tin gồm nhiều dòng. Trên mỗi dòng chứa một xâu kí tự chỉ gồm các kí tự chữ cái và chữ số, độ dài của mỗi xâu không quá 255 kí tự.
Yêu cầu: Đưa ra dòng có nhiều kí tự chữ cái nhất, nếu có nhiều dòng thỏa mãn thì đưa ra dòng đầu tiên có nhiều kí tự chữ cái nhất. Dữ liệu vào: File DLN.INP gồm:
+ Dòng đầu ghi số N là số lượng dòng chứa các xâu kí tự.
+ N dòng tiếp theo: mỗi dòng ghi một xâu kí tự. Dữ liệu ra: File DLN.OUT ghi ra dòng có nhiều kí tự chữ cái nhất, nếu có nhiều dòng thỏa mãn thì đưa ra dòng đầu tiên có nhiều kí tự chữ cái nhất.
Câu 3 (4,0 điểm): Dãy con đối xứng.
Một dãy số liên tiếp gọi là dãy đối xứng nếu đọc các số theo thứ tự từ trái sang phải cũng giống như khi đọc theo thứ tự từ phải sang trái. Cho dãy số A gồm N số nguyên dương: a1, a2,..., aN (1≤ N≤ 10000; 1≤ ai≤ 32000; 1≤ i≤ N)
Yêu cầu: Hãy tìm dãy con đối xứng dài nhất của dãy A. Nếu có nhiều dãy con thoả mãn thì lấy dãy con xuất hiện đầu tiên trong dãy A. Dữ liệu vào: File DX.INP gồm 2 dòng:
- Dòng 1: ghi số nguyên dương N.
- Dòng 2: ghi N số nguyên dương lần lượt là giá trị của các số trong dãy A, các số được ghi cách nhau ít nhất một dấu cách.
Dữ liệu ra: File DX.OUT ghi dãy tìm được trên cùng một dòng, các số được ghi cách nhau một dấu cách.
Câu 4 (3,0 điểm): Dãy nguyên tố.
Cho một dãy số B gồm n số nguyên dương (n ≤ 1000), mỗi phần tử trong dãy có giá trị không quá 30000. Yêu cầu:
+ Tìm dãy con dài nhất (liên tiếp hoặc không liên tiếp) các phần tử là những số nguyên tố có giá trị tăng dần của dãy B và thứ tự của các phần tử không đổi so với ban đầu. Ví dụ: Dãy 8 phần tử {4, 2, 5, 6, 3, 3, 7, 9} có dãy con nguyên tố tăng dài nhất là {2, 5, 7}.
+ Nếu có nhiều dãy con thoả mãn thì lấy dãy con xuất hiện đầu tiên trong dãy B. Dữ liệu vào: File NT.INP gồm 2 dòng:
- Dòng 1: Ghi số nguyên dương n.
- Dòng 2: Ghi n số nguyên dương, các số được ghi cách nhau một dấu cách. Dữ liệu ra: File NT.OUT ghi dãy con tìm được trên cùng 1 dòng, giữa 2 phần tử liền kề trong dãy có một dấu cách.
Cho hai tập hợp số nguyên dương phân biệt mà mỗi số đều nhỏ hơn n. Chứng minh rằng nếu tổng số phần tử của 2 tập hợp không nhỏ hơn thì có thể chọn được trong mỗi tập hợp một phần tử sao cho tổng của chúng bằng n( chứng minh bằng nguyên lý Dirichlet)
Cho tập hợp X = {0;1;2;3;4;.....;14}. Gọi A là một tập hợp gồm 6 phần tử được lấy ra từ X.CMR trong các tập con thực sự của A luôn tìm được hai tập có topongr các phần tử bằng nhau.(Tập con thực sự của tập Y là tập con của Y khác rỗng và khác Y)
Ai làm được bái sư luôn nha!
chứng minh rằng nếu tích của ba số dương là 1 và tổng của chúng lớn hơn tổng các nghịch đảo của chúng thì phải có ít nhất một số lớn hơn 1.
Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số , tổng của các chữ số bằng 4 . Hòi tập hợp A có bao nhiêu phần tử ?
Trong các câu dưới đây câu nào sai vì sao
a.Số thực a là một phân thức đại số
b.Hai phân thức có tổng là 0 gọi là phân thức nghịch đảo của nhau
c.Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của 1 phân thức thì ta được 1 phân thức bằng phân thức đã cho
d.-a/-b = -a/b
Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau:
a) Tử số của phân số là số tự nhiên có một chữ số;
b) Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 4.
c) Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân số 1/5.
A. 20 3
B. 3 20
C. Không có phân số thỏa mãn
D. 2 3
chứng minh rằng nếu tích 3 số dương bằng 1 còn tổng số đó lớn hơn tổng các số nghịch đảo của chúng thì trong 3 số đó có một số lớn hơn 1
cho A là tập hợp gồm 1008 số nguyên dương phân biệt bất kì, mỗi số không vượt quá số k. Tìm giá trị lớn nhất của k sao cho trong A có ít nhất một số là bội số của một số khác cũng thuộc A
