Question

Nêu tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit, mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số mũ cà hàm số logarit cùng cơ số.

Answer 1

1. Hàm số mũ

Cho số a > 0 và a ≠ 1. Hàm số y = a^x được gọi là hàm số mũ cơ số a.

Các tính chất của hàm số mũ y = a^x

Tập xác định	(-∞; +∞)
Đạo hàm	y’= ax.lna
Chiều biến thiên	+ Nếu a > 1 thì hàm số luôn đồng biến + Nếu 0 < a < 1 thì hàm số nghịch biến
Tiệm cận	Trục Ox là tiệm cận ngang
Đồ thị	Đi qua các điểm (0; 1); (1; a) Nằm phía trên trục hoành ( y = ax > 0 mọi x)

2. Hàm Logarit

Cho số a > 0 và a ≠ 1 . Hàm số y = log_ax được gọi là hàm số logarit cơ số a

Tập xác định	(0; +\(\infty\))
Đạo hàm	y' = \(\frac{1}{xIna}\)
Chiều biến thiên	+ Nếu a > 1: hàm số luôn đồng biến + Nếu 0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biến
Tiệm cận	Trục Oy là tiệm cận đứng
Đồ thị	Đi qua các điểm (1; 0); (a; 1) Nằm bên phải trục tung.

3. Liên hệ giữa đồ thị của hàm số mũ và hàm số logarit cùng cơ số: Đồ thị của hàm số mũ và đồ thị của hàm số logarit đối xứng nhau qua đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

HT