Gọi thời gian chảy riêng của vòi 1 ; vòi 2 chảy đầy bể lần lượt là x;y ( x;y > 0 )
1 giờ vòi 1 chảy riêng được 1/x bể
1 giờ vòi 2 chảy riêng được 1/y bể
2 vòi cùng chảy thì sau 15 giờ thì đầy bể ta có pt :
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\)(1)
Nếu mở 2 vòi trong 6 giờ rồi khóa vòi 1 thì vòi 2 phải chảy 24h nữa thì đầy bể
ta có pt : \(\dfrac{6}{x}+\dfrac{30}{y}=1\)(2)
Từ (1) ; (2) ta có hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{30}{y}=1\end{matrix}\right.\)Đặt 1/x = u ; 1/y = v
Ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}u+v=\dfrac{1}{15}\\6u+30v=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=\dfrac{1}{24}\\v=\dfrac{1}{40}\end{matrix}\right.\)
Theo cách đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=40\end{matrix}\right.\)(tm)
Vậy vòi 1 chảy riêng trong 24 giờ thì đẩy bể
vòi 2 chảy riêng trong 40 giờ thì đầy bể
