Gọi diện tích hình chữ nhật đó là S. Khi chiều dài giảm 20% thì diện tích cũng giảm 20%
Diện tích còn lại là : 100 - 20 = 80%
Chiều rộng cần tăng là: 100 : 80 = 1,25= 125%
Vậy số phần trăm chiều rộng cần tăng là : 125 - 100 = 25%
Gọi diện tích hình chữ nhật đó là S. Khi chiều dài giảm 20% thì diện tích cũng giảm 20%
Diện tích còn lại là : 100 - 20 = 80%
Chiều rộng cần tăng là: 100 : 80 = 1,25= 125%
Vậy số phần trăm chiều rộng cần tăng là : 125 - 100 = 25%
Giả sử chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là \(W\) và chiều dài là \(L\). Diện tích của hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\(A = L \times W\)
Khi chiều rộng giảm đi 20%, chiều rộng mới sẽ là:
\(W^{'} = W \times \left(\right. 1 - 0.2 \left.\right) = W \times 0.8\)
Để diện tích không thay đổi, diện tích mới cũng phải bằng diện tích cũ, tức là:
\(L^{'} \times W^{'} = L \times W\)
Thay \(W^{'}\) vào công thức, ta có:
\(L^{'} \times \left(\right. W \times 0.8 \left.\right) = L \times W\)
Chia cả hai vế cho \(W\) (giả sử \(W \neq 0\)):
\(L^{'} \times 0.8 = L\)
Từ đó, ta tính chiều dài mới \(L^{'}\):
\(L^{'} = \frac{L}{0.8} = L \times 1.25\)
Điều này có nghĩa là chiều dài cần tăng lên 25%.
Vậy, chiều dài phải tăng thêm 25% để diện tích hình chữ nhật không thay đổi.
