Question

Nào các thiên tài, hội tụ về đây:

1/ Cho \(a,b,c\ge-1\)và \(a+b+c=0\)Tìm GTNN của: \(A=a^3+b^3+c^3\)

2/ Cho \(\hept{\begin{cases}n\in N\\1< n< 2015\end{cases}}\)Tìm tất cả các số n để \(p=\frac{n^4+4}{n+5}\)là phân số tối giản

Answer 1

1/

a³+b³+c³=2abc

vì a+b+c=0

=> a+b=-c

GTNN của c là -1. với c=1=> a+b=-1=> a=0và b=-1 hoặc a=-1 và b=0

khi đó. A=2.(-1).1.0=0

=> GTNN của A là......

Answer 2

giúp với, bạn Devil làm không đúng đâu nha

Answer 3

ta có \(a^3+\frac{1}{8}>hoặc=3\sqrt[3]{a^3.\frac{1}{8}}=\frac{3a}{2}\)

cmtt=>\(b^3+\frac{1}{8}>=\frac{3b}{2}\);\(c^3+\frac{1}{8}>=\frac{3c}{2}\)(bđt cauchy 3 số)

cộng theo vế =>\(A>=\frac{-3}{4}\).Dấu = xảy ra <=>a=b=c=....(tự tính)