Question

nâng cao cute:

chứng tỏ rằng nếu a/b bé hơn c/d ( b bé hơn 0, d lớn hơn 0 ) thì a/b bé hơn a+c/b+d bé hơn c/d

30 p nữa giải zùm mk tik cho

Answer 1

Cho hai số hữu tỉ a/b và c/d (a, b, c, d € z; b > 0, d > 0) 

Chứng tỏ rằng: Nếu a/b < c/d thì a/b < a+c/b+d < c/d 

Áp dụng: Tìm ba số hữu tỉ lớn hơn -6/7 và nhỏ hơn 1/-3

Answer 2

Cho hai số hữu tỉ a/b và c/d (a, b, c, d € z; b > 0, d > 0) 

Chứng tỏ rằng: Nếu a/b < c/d thì a/b < a+c/b+d < c/d 

Áp dụng: Tìm ba số hữu tỉ lớn hơn -6/7 và nhỏ hơn 1/-3

Answer 3

Ta có:  \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\Rightarrow ad+ab< bc+ab\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\left(1\right)\)

Lại có: \(ad< bc\Rightarrow ad+cd< bc+cd\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)