Question

Năm ngoái, một trang trại có nuôi 1500 con bao gồm gà và vịt. Năm nay số con gà tăng lên 30% và số con vịt tăng lên 15% nên tổng số con gà và vịt trong trang trại tăng thêm 21%. Tính số con gà và con vịt của trang trại vào năm ngoái.

Answer 1

Gọi số gà năm ngoái của trang trại là x ( con ) ( 0 < x < 1500 , x ∈N∗N∗ )

Vì trang trại nuôi 1.500 con, bao gồm Gà và Vịt  nên số vịt của trang trại năm ngoái là 

                        1500 - x ( con )

Vì năm nay số gà tăng lên 30% nên số gà năm nay của trang trại là : 

                  x + 30% x = 130 % x = 1,3 x ( con ) 

Vì năm nay số vịt tăng lên 15% nên số vịt năm nay của trang trại là : 

           ( 1500 - x ) + 15% ( 1500 - x ) = 115 % ( 1500 - x ) = 1,15 ( 1500 - x ) ( con) 

Vì tổng số gà và vịt tăng thêm 21%  nên năm nay trang trại có tổng số gà và vịt là  : 

                           21 % × 1500 +1500 = 1815 ( con ) 

Theo bài ra ta có phương trình : 

                     1,3 x + 1,15 ( 1500 - x ) = 1815 

Giải phương trình trên ta có : 

                      1,3 x + 1,15 ( 1500 - x ) = 1815 

                  ⇔ 1,3 x + 1725 - 1,15x = 1815

                  ⇔      0,15x                  = 90 

                  ⇔              x                 = 600 ( TMĐK ) 

Do đó số vịt của trang trại năm ngoái là : 1500 - 600 = 900 ( con )

                   Vậy số gà năm ngoái của trang trại  là 600 con

                          số vịt năm ngoái  của trang trại là 900 con