Vì n + 1 chia hết cho n - 2
=> n - 2 + 3 chia hết cho n - 2
Vì n - 2 chia hết cho n - 2
=> 3 chia hết cho n - 2
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left(\pm1;\pm3\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(3;1;5;-1\right)\)
n+1 chia hết cho n-2
=)(n-2)+3 chia hết cho n-2
Mà n-2 chia hết cho n-2
=) 3 chia hết cho n-2
=) n-2 thuộc ước của 3
n-2 1 -1 3 -3
n 3 1 5 -1
Đề bài hơi thiếu nhé!Bạn cần cho biết n thuộc N hay n thuộc Z
Nếu n thuộc N
n + 1 chia hết cho n-2
=> n-2 + 3 chia hết cho n-2
=> 3 chia hết cho n-3
=> n-2 thuộc Ư(3)
Ư(3) = {1; 3}
=> n-2 thuộc {1; 3}
+) n-2 = 1
n=1+2
n=3
+) n-2 = 3
n=3+2
n=5
Vậy n thuộc {3; 5}
Nếu n thuộc Z
n + 1 chia hết cho n-2
=> n-2 + 3 chia hết cho n-2
=> 3 chia hết cho n-2
=>n-2 thuộc Ư(3)
Ư(3) = {1; -1 ; 3; -3}
=>n-2 thuộc {1; -1; 3; -3}
+)n-2 =1
n =1+2
n = 3
+)n-2=-1
n=-1+2
n= 1
+)n-2=3
n=3+2
n=5
+)n-2=-3
n=-3+2
n=-1
Vậy n thuộc {-1; 5; 1; 3}