N 11 24 a là một chất phóng xạ β- có chu kì bán rã T = 15 giờ. Để xác định thể tích máu trong cơ thể) người ta tiêm vào trong máu một người 10 c m 3 một dung dịch chứa Na với nồng độ 10 - 3 mol/lít (không ảnh hưởng đến sức khỏe của người). Sau 6 giờ người ta lấy ra 10 cm3 máu và tìm thấy 1 , 875 . 10 - 8 mol của Na. Giả thiết với thời gian trên thì chất phóng xạ phân bố đều, thể tích máu trong cơ thể là:
A. 4,8 lít
B. 4 lít
C. 3 1ít
D. 3,6 lít
Đáp án B.
Trong thể tích V 0 = 10 c m 3 = 10 - 2 lít dung dịch với nồng độ 10-3 mol/lít có số mol là n = 10 - 5 mol và có khối lượng là: m 0 = n A = 24 . 10 - 5 g.
Vì N 11 24 a là chất phóng xạ nên sau 6 giờ lượng N 11 24 a còn lại là:
m = m 0 e - λ t = 24 . e ln 2 T t = 18 . 10 - 5 ( g )
Trong thể tích V 0 = 10 c m 3 máu lấy ra có 1 , 875 . 10 - 8 mol của Na, tương ứng với khối lượng chất phóng xạ: m' = n'.A = 1 , 875 . 10 - 8 .24 = 45 . 10 - 8 (g)
Vậy thể tích máu là:
V = m m ' . V 0 = 18 . 10 - 5 45 . 10 - 8 . 10 = 4 . 10 3 c m 3 = 4 ( L í t )