Gọi năng suất làm được 1 ngày là x => số thảm làm theo hợp đồng là 20x
Có : 20x=6/5x-24
giả pt => x=15
số thảm cần làm là 300
Bài này mình có 2 cách nên mình giải từng cách 1 nhé (:
Gọi x là năng suất dự tính của xí nghiệp ( sản phẩm/ngày ) ; \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
=> Số thảm len dệt được theo dự tính là: 20x ( thảm )
Sau khi cải tiến, năng suất của xí nghiệp đã tăng 20% nên năng suất trên thực tế là: x + 20% . x = x + 0,2x = 1,2x ( sản phẩm / ngày )
Sau 18 ngày, xí nghiệp dệt được: 18 . 1,2x = 21,6 . x ( thảm )
Vì sau 18 ngày, xí nghiệp không những hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nên ta có phương trình :
21,6.x = 20x + 24
<=> 21,6x – 20x = 24
<=> 1,6x = 24
<=> x = 15 (thỏa mãn)
Vậy số thảm mà xí nghiệp phải dệt ban đầu là: 20 . 15 = 300 ( thảm )
Gọi x là số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng (x ∈ N*) ( tấm)
Số tấm thảm len mỗi ngày dự định dệt là : \(\frac{x}{20}\)( tấm )
Số tấm thảm len thực tế đã dệt là x + 24 ( tấm) .
Trên thực tế, số tấm thảm len mỗi ngày dệt được là : \(\frac{x+24}{18}\)( tấm )
Vì năng suất của xí nghiệp tăng 20% nên số thảm thực tế dệt được trong một ngày bằng ( 1+ 20%) = 120% số thảm dự định dệt trong 1 ngày. Ta có phương trình :
\(\frac{x+24}{18}=120\%.\frac{x}{20}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+24}{18}=\frac{6}{5}.\frac{x}{20}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+24}{18}=\frac{3x}{50}\)
\(\Leftrightarrow\frac{50\left(x+24\right)}{900}=\frac{54x}{900}\)
\(\Leftrightarrow50\left(x+24\right)=54x\)
\(\Leftrightarrow50x+1200=54x\)
\(\Leftrightarrow4x=1200\)
\(\Leftrightarrow x=300\left(TM\right)\)
Vậy số tấm thảm len dự định dệt là 300 tấm
