Question

Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày nhưng nhờ tổ chức hợp lí nên thực tế mỗi ngày vượt 15 sản phẩm do đó xí nghiệp sản xuất không những vượt mức dự định 225 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn. Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày.

Answer 1

Bài này có 2 cách nha bạn :)

*Cách 1 :

Số sản phẩm trong một ngày theo dự định ban đầu là \(\frac{1500}{30}=50\)( sản phẩm )

Thực tế, mỗi ngày xí nghiệp sản xuất được: 50 + 15 =65 (sản phẩm)

Tổng số sản phẩm thực tế xí nghiệm sản xuất được: 1500 + 255 = 1755 (sản phẩm)

Thời gian thực tế xí nghiệm sản xuất là: 1755 : 65 = 27 (ngày)

Vậy số ngày được rút ngắn so với dự định là: 30 – 27 = 3 (ngày). 

* Cách 2 :

Gọi số ngày rút bớt là x ngày : ( 0 < x < 30 )

Số sản phẩm trong một ngày theo dự định ban đầu là \(\frac{1500}{30}=50\)( sản phẩm )

Tổng số sản phẩm sản xuất được sau khi đã tăng năng suất là:

1500 + 255 =1755 (sản phẩm)

Thời gian xí nghiệp hoàn thành công việc trên thực tế là: 30−x (ngày)

Số sản phẩm sản xuất trong một ngày trên thực tế là:

\(\frac{1755}{30-x}\)( sản phẩm )

Theo đề bài, thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm, nên ta có phương trình :

\(\frac{1755}{30-x}-50=15\)

\(\Leftrightarrow\frac{1755}{30-x}=50+15\)

\(\Leftrightarrow\frac{1755}{30-x}=65\)

\(\Leftrightarrow\frac{1755}{30-x}=\frac{65\left(30-x\right)}{30-x}\)

\(\Rightarrow1755=65\left(30-x\right)\)

\(\Leftrightarrow1755=1950-65x\)

\(\Leftrightarrow65x=1950-65x\)

\(\Leftrightarrow65x=195\)

\(\Leftrightarrow x=3\)( thỏa mãn đk )

Vậy xí nghiệp đã rút ngắn thời gian được 3 ngày.