Gọi số công nhân của xí nghiệp là \(a\left(a\inℕ^∗;700< a< 800\right)\)
Mà a chia \(15;18;24\) đều dư \(13\)\(\Rightarrow\)\(a-13\in BC\left(15;18;24\right)\)
Ta có :
\(15=3.5\)
\(18=2.3^2\)
\(24=2^3.3\)
\(\Rightarrow\)\(BCNN\left(15;18;24\right)=2^3.3^2.5=360\)
\(\Rightarrow\)\(BC\left(15;18;24\right)=\left\{0;360;720;1080;...\right\}\)
Mà \(700< a< 800\Rightarrow a=720\)
Vậy xí nghiệp có \(720\) công nhân