Question

     Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40km/giờ. Cùng lúc đó một xe máy khác và một ô tô đi từ B về A,vận tốc xe máy là 30km/giờ và vận tốc ô tô là 50km/giờ. Hãy cho biết khi khoảng cách từ ô tô đến hai xe máy bằng nhau thì ô tô đã đi được bao nhiêu ki–lô–mét, biết quãng đường AB dài 198km?

Answer 1

Cách 1:

Gọi K là điểm chính giữa AB thì cách A và B:  198 : 2 = 99 (km)

Mỗi giờ thì điểm K sẽ di chuyển về phía B để cách đều 2 xe:

(40 – 30) : 2 = 5 (km)

Thời gian để ô tô đến điểm chính giữa 2 xe:

(Thời gian ô tô gặp điểm K).

99 : (5 + 50) = 1,8 (giờ)

Quãng đường ô tô đã đi được:

50 x 1,8 = 90 (km)

Đáp số:  90 km

Thử lại:

Xe A:  40 x 1,8 = 72 (km)

Xe B:  30 x 1,8 = 54 (km)

Ô tô:    50 x 1,8 = 90 (km)

Ô tô cách xe B:  90 – 54 = 36 (km)

Ô tô cách xa A:  198 – (72+90) = 36 (km)

Cách 2

Gọi thời gian để 3 xe đi từ khi khởi hành đến lúc đạt yêu cầu đề bài là t. Ta có:

- Quãng đường xe ô tô Cách xe máy đi từ  B là: (50 - 30) x t = 20 x t

- Quãng đường xe ô tô Cách xe máy đi từ  A là: 198 - (50 + 40) x t = 198 - 90 x t

Theo bài ra ta lại có: 20 x t = 198 - 90 x t

=> 110 x t = 198

=> t = 1,8 (giờ)

Vậy khi đó ô tô đi được là: 50  x 1,8 = 90 (km)

Đáp số: 90 km