Question

một vườn HCN có chiều dài 105m, chiều rộng 60m. người ta muốn trồng cây xung quanh vườn cho mỗi gốc vườn có một cây và khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp bằng nhau. tính khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp ( khoảng cách giữa hai cây là một số tự nhiên với đơn vị là m ), khi đó tổng số cây là bao nhiêu

 

Answer 1

Gọi a(m) là khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp ( a thuộc N sao). Vì mỗi góc vườn đều có 1 cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau

suy ra a thuộc ƯCLN ( 105;60)

ta có: 105=5x7x3

         60= 5x3x2^2

suy ra ƯCLN (105;60) = 5x3=15

suy ra a= 15(m)

suy ra khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là 15m

chu vi mảnh vườn đó là: (105+60)x2= 330

Tổng số cây là: 330:15=22 ( cây)