Một vật được treo vào lực kế, nếu nhúng chìm vật trong nước thì lực kế chỉ 9N, nhúng chìm vật trong dầu thì lực kế chỉ 10N. Tìm thể tích và khối lượng của nó. Biết khối lượng riêng của nước là bằng 1000kg trên mét khối và khối lượng riêng của dầu là 800kg trên mét khối. (nhớ giải bằng phương trình theo cách lớp 7)
\(\text{gọi }F_{A_n}\text{ là lực đẩy archimedes tác dụng lên vật trong nước}\\ F_{A_d}\text{ là lực đẩy archimedes tác dụng lên vật trong dầu}\\ P_n\text{ là trọng lượng vật khi nhúng trong nước}\\ P_d\text{ là trọng lượng vật khi nhúng trong dầu}\\ V_n\text{ là thể tích mực nước dâng lên}\\ V_d\text{ là thể tích mà dầu dâng lên}\)
lực đẩy archimedes tác dụng vật trong nước là:
\(F_{A_n}=P-P_n=P-9\left(N\right)\)
ta có: \(F_{A_n}=d_n\cdot V_n⇒\:P-9=10000\cdot V_n\)
lực đẩy archimedes tác dụng lên vật trong dầu là:
\(F_{A_d}=P-P_d=P-10\)
ta có: \(F_{A_d}=d_d\cdot V_d⇒\:P-10=8000\cdot V_d\)
mà thể tích mực chất lỏng dâng lên đúng với thể tích của vật nên:
\(\dfrac{P-9}{10000}=\dfrac{P-10}{8000}⇒\:P=14\left(N\right)\)
\(\text{ta có P = 10m }⇒\:m=\dfrac{P}{10}=\dfrac{14}{10}=1,4\left(kg\right)\)
thể tích của vật là \(\dfrac{14-9}{10000}=5\cdot10^{-4}\left(m^3\right)=500cm^3\)
