Một vật có khối lượng m = 150 g treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì có một vật nhỏ khối lượng m 0 = 100 g bay theo phương thẳng đứng lên trên với tốc độ v 0 = 50 c m / s và chạm tức thời và dính vào vật m. Lấy g = 10 m / s 2 . Biên độ của hệ sau va chạm
A. 3 cm
B. 2 cm
C. 3 cm
D. 2 cm
Đáp án D
+ Sau va chạm, hai vật dính chặt vào nhau, do vậy vị trí cân bằng của hệ dịch về phía dưới vị trí cân bằng cũ một đoạn O O ' = m 0 g k = 0 , 1.10 100 = 1 cm.
+ Tốc độ của hai vật sau va chạm tuân theo định luật bảo toàn động lượng : v = m 0 v 0 m + m 0 = 100.50 150 + 100 = 20 cm/s
+ Tần số góc của hệ dao động sau va chạm ω = k m + m 0 = 20 rad/s.
Tại vị trí xảy ra biến cố, so với vị trí cân bằng mới O′, vật có x′ = 1 cm, v′ = 20 cm/s.
→ Biên độ dao động mới của vật A ' = x ' 2 + v ' ω 2 = 1 2 + 1 2 = 2 c m