Question

một trường tổ chức cho hs đi tham quan .Ban tổ chức thấy rằng nếu mỗi xe ô tô 36 hs;45 hs hoặc 54 hs thì đều đủ chỗ ,ko thừa ai.Biết số hs của trường vào khoảng từ 3000 đến 3500 em .Hỏi trường đó có bao nhiêu hs?

Answer 1

Số học sinh của trường là BC của 36,45 và 54 với điều kiện lớn hơn 3000 và nhỏ hơn 3500.

Theo đề bài, ta có:

36=2 mũ 2. 3 mũ 2

45=3 mũ 2. 5

54=2.3 mũ 3

=) BCNN(36,45,54)=2 mũ 2.3 mũ 3.5=540

=) BC(36,45,54)=B(540)={0,540,1080,1620,2160,2700,3240,3780,.......}

Ta thấy trong tập hợp bội của 540, chỉ có số 3240 đủ điều kiện của đề bài.

Vậy , số học sinh của trường đó bằng 3240.

Answer 2

- Gọi số học sinh tham quan cần tìm là : x ( học sinh )

       Điều kiện : x E N^* và x lớn hơn hoặc bằng 3000 và x bé hơn hoặc bằng 3500

- Theo đề bài, ta có :

       x chia hết cho 36, x chia hết cho 45, x chia hết cho 54 và x lớn hơn hoặc bằng 3000 và x bé hơn hoặc bằng 3500.

=> x E BC ( 36, 45, 54 ) và x lớn hơn hoặc bằng 3000 và x bé hơn hoặc bằng 3500.

   - Tìm BCNN ( 36, 45, 54 )

      Ta có :   36 = 2² . 3²

                     45 = 3² . 5

                     54 = 2 . 3³

BCNN ( 36, 45, 54 ) = 2² . 3³ . 5 = 540 

=> BC ( 36, 45, 54 ) = B ( 540 ) = { 0; 540; 1080; 1620; 2160; 2700; 3240; 3780;...}

  Vì x E BC ( 36, 45, 54 ) và x lớn hơn hoặc bằng 3000 và bé hơn hoặc bằng 3500

  Nên x = 3240 < thỏa mãn điều kiện >

     Vậy số học sinh đi tham quan cần tìm là : 3240 học sinh

               Học tốt !