Question

một trường thcs cho học sinh xếp hàng thành khối hình chữ nhật để diễn tập thể dục,chuẩn bị cho ngày hội thể thao.khi xếp thành 20 hàng,25 hàng, 30 hành thì đều dư 15 học sinh.khi xếp thành 41 hàng thì vừa đủ.tính số học sinh cửa trường đó, biết rằng cả trường chưa đến 1200 học sinh

Answer 1

Gọi số học sinh của trường đó là x (học sinh)

Vì khi xếp x học sinh thành 20; 25 hoặc 30 hàng đều dư 15 học sinh nên khi xếp (x - 15) học sinh thành 20; 25 hoặc 30 hàng thì vừa đủ.

Do đó ta có \(\left(x-15\right)⋮20;25;30\) và \(x⋮41\)

Mà BCNN(20; 25; 30) = 300 nên ta cũng có thể viết \(\left(x-15\right)⋮300\).

Ta có \(\left(x-15\right)\in\left\{300;600;900\right\}\), suy ra \(x\in\left\{315;615;915\right\}\).

Thử chia các giá trị trên cho 41 chỉ có 615 chia hết cho 41, thỏa mãn đề bài.

Vậy số học sinh của trường đó là 615 học sinh.