Question

Một trường học có sốhọc sinh xếp hàng 13; 17 dư 4 và 9; xếp hàng 5 thì vừa hết. Biết sốhọc sinh trong khoảng từ2500 đến 3000. Tính sốhọc sinh của trường đó.

Answer 1

Gọi số học sinh của trường là n
Xếp hàng 13 dư 4 nên n = 13x + 4 (x là số hàng xếp đc)
Xếp hàng 17 dư 9 nên n = 17y + 9 (y là số hàng xếp đc)
Xếp hàng 5 đc n = 5z hàng
Ta có: 170x + 715x + 221x = 170 (13x + 4) + 175 (17y + 9) + 221 (5z)
<=> 1106n = 1105 (2x + 11y + z) + 7115
<=> n = 1105 (2x + 11y + c - x) + 7115
Đặt m = 2x + 11y + c - x
=> 2500 < x < 3000
<=> - 4,6 < m < -3,7
=> m = -4 (do m ∈ z)
=> n = 1105 . (- 4) + 7115 = 2695 học sinh