Question

Một tổ có 8 học sinh, trong đó có 4 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh trong tổ thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẽ nhau?

A. 3698

B. 4002

C. 24²

D. 2.24²

Answer 1

Ta xét hai trường hợp:

TH1. Bạn nam đứng đầu hàng

Xếp 4 bạn nam vào 4 vị trí 1;3;5;7  có 4!=24 cách xếp 4 bạn nam

Có 4!=24 cách xếp 4 bạn nữ vào 4 vị trí còn lại.

 Khi đó số cách sắp xếp là cách.

TH2. Bạn nữ đứng đầu hàng, tương tự TH1, suy ra có 24² cách sắp xếp.

Vậy có  2.24² cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn D.