Bài giải:
Vận tốc của tàu thủy đó khi ngược dòng là:
54 : 6 = 9 (km/giờ)
Vận tốc riêng của tàu thủy đó là:
9 + 3 = 12 (km/giờ)
Đáp số: 12 km/giờ
Gọi vận tốc của tàu thủy là x ( x > 3 ) (km/h)
Vận tốc của tàu thủy xuôi dòng là x + 3 (km/h)
Vận tốc tàu thủy ngược dòng là x- 3 (km/h)
Thời gian tàu thủy đi xuôi dòng là 72 / x + 3 (1)
Thời gian tàu thủy đi ngược dòng là 54 / x - 3 (2)
- Vì thời gian tàu thủy đi xuôi dòng 72 km và ngược dòng 54 km hết 6 giờ nên từ (1) và (2) ta có phương trình :
( 72 / x+3 ) + ( 54 / x-3 ) = 6
(=) 72(x-3) + 54(x+3) = 6(x-3)(x+3)
(=) 6x^2 -126x = 0
(=) x = 0 (loại) và x = 21 ( TM )
Vậy vận tốc của tàu thủy là 21 km/h
Gọi x là vận tốc riêng của tàu thủy (x>3) (km/h)
Vận tốc khi xuôi dòng là : x+3 (km)
Vận tốc khi ngược dòng là : x-3 (km)
Thời gian khi đi xuôi dòng là : \(\frac{72}{x+3}\left(h\right)\)
Thời gian khi đi ngược dòng là : \(\frac{54}{x-3}\left(h\right)\)
Ta có tổng thời gian đi ngược và xuôi dòng là : 6 ( h )
\(\Rightarrow\)Ta có phương trình \(\frac{72}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{72\left(x-3\right)+54\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{72x-216+54x+162}{x^2-9}=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{126x-54}{x^2-9}=6\Leftrightarrow\left(x^2-9\right)\)
\(=126x-54 \)
\(\Leftrightarrow6x^2-54=126x-54\Leftrightarrow6x^2-126=0\)
\(\Leftrightarrow6x\left(x-21\right)\)
\(=0\hept{\begin{cases}6x=0\\x-21=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\left(loại\right)\\x=21\left(tmđk\right)\end{cases}}\)
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 21 km / h
Chúc bạn học tốt !!!
