Các câu hỏi tương tự
Dùng nguyên lí Dirichle để giải các bài tập sau:1) Viết 20 số tự nhiên vào 20 tấm bìa. CMR: Ta có thể chọn 1 hay nhiều tấm bìa để tổng các số đó chia hết cho 202) CMR: tồn tại 1 số tự nhiên chia hết cho 17a) Gồm toàn chữ số 1 và chữ số 0b) Gồm toàn chữ số 13) CMR: Tồn tại số tự nhiên k để 3k có 3 chữ số tận cùng là 0014) CHo 51 số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 100. CMR:a) Mỗi số đều viết được 2k.b(k;b thuộc N, b lẻ, k có thể 0). Xác định khoảng giá trị của k và bb) Tồn tại 2 số mà số này là...
Đọc tiếp
Dùng nguyên lí Dirichle để giải các bài tập sau:
1) Viết 20 số tự nhiên vào 20 tấm bìa. CMR: Ta có thể chọn 1 hay nhiều tấm bìa để tổng các số đó chia hết cho 20
2) CMR: tồn tại 1 số tự nhiên chia hết cho 17
a) Gồm toàn chữ số 1 và chữ số 0
b) Gồm toàn chữ số 1
3) CMR: Tồn tại số tự nhiên k để 3k có 3 chữ số tận cùng là 001
4) CHo 51 số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 100. CMR:
a) Mỗi số đều viết được 2k.b(k;b thuộc N, b lẻ, k có thể = 0). Xác định khoảng giá trị của k và b
b) Tồn tại 2 số mà số này là bội của số kia
cho A là tập hợp gồm 1008 số nguyên dương phân biệt bất kì, mỗi số không vượt quá số k. Tìm giá trị lớn nhất của k sao cho trong A có ít nhất một số là bội số của một số khác cũng thuộc A
Cho A là 1 tập hợp gồm 1008 số nguyên dương phân biệt bất kì, mỗi số ko vượt quá số k. Tìm Max k sao cho trong A có ít nhất 1 số là bội số của 1 số khác cũng thuộc A
Cho tập hợp A={1,2,...,16} . Hãy tìm số nguyên dương k NN sao cho mỗi tập hợp con gồm k ptư của A đều tồn tại 2 số phân biệt a,b mà a^2+b^2 là SNT
Cho hai tập hợp số nguyên dương phân biệt mà mỗi số đều nhỏ hơn n. Chứng minh rằng nếu tổng số phần tử của 2 tập hợp không nhỏ hơn thì có thể chọn được trong mỗi tập hợp một phần tử sao cho tổng của chúng bằng n( chứng minh bằng nguyên lý Dirichlet)
Tổng của 49 số nguyên dương khác nhau bằng 2015. Nếu có k số lẻ trong số 49 số đó, hỏi giá trị nhỏ nhất của k bằng bao nhiêu?
a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.
b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.
12. a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.
b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.
a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.
b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.