Một tam giác dơn(hai cạnh bất kì không cắt nhau tại đỉnh) với các cạnh nằm trên đương kẻ của một lưới hinh vuông được gọi là kì diệu nếu no không phải là hình chữ nhật và ta có thể ghép một số (lớn hơn 1) các bản sao cua nó thu được 1 tam giác dồng dạng với chính nó.Ví dụ' đa giác dạng chữ L gồm 3 ô vuông đơn vị là kì diệu a) Xác định tất cả n>4 sao cho tồn tại các đa giác diệu kì gồm n ô vuông đơn vị b) Tìm một tam giác kì diệu gồm 4 ô vuông đơn vị
Một tam giác dơn(hai cạnh bất kì không cắt nhau tại đỉnh) với các cạnh nằm trên đương kẻ của một lưới hinh vuông được gọi là kì diệu nếu no không phải là hình chữ nhật và ta có thể ghép một số (lớn hơn 1) các bản sao cua nó thu được 1 tam giác dồng dạng với chính nó.Ví dụ' đa giác dạng chữ L gồm 3 ô vuông đơn vị là kì diệu a) Xác định tất cả n>4 sao cho tồn tại các đa giác diệu kì gồm n ô vuông đơn vị b) Tìm một tam giác kì diệu gồm 4 ô vuông đơn vị
Một tam giác dơn(hai cạnh bất kì không cắt nhau tại đỉnh) với các cạnh nằm trên đương kẻ của một lưới hinh vuông được gọi là kì diệu nếu no không phải là hình chữ nhật và ta có thể ghép một số (lớn hơn 1) các bản sao cua nó thu được 1 tam giác dồng dạng với chính nó.Ví dụ' đa giác dạng chữ L gồm 3 ô vuông đơn vị là kì diệu
a) Xác định tất cả n>4 sao cho tồn tại các đa giác diệu kì gồm n ô vuông đơn vị
b) Tìm một tam giác kì diệu gồm 4 ô vuông đơn vị
Một tam giác dơn(hai cạnh bất kì không cắt nhau tại đỉnh) với các cạnh nằm trên đương kẻ của một lưới hinh vuông được gọi là kì diệu nếu no không phải là hình chữ nhật và ta có thể ghép một số (lớn hơn 1) các bản sao cua nó thu được 1 tam giác dồng dạng với chính nó.Ví dụ' đa giác dạng chữ L gồm 3 ô vuông đơn vị là kì diệu
a) Xác định tất cả n>4 sao cho tồn tại các đa giác diệu kì gồm n ô vuông đơn vị
b) Tìm một tam giác kì diệu gồm 4 ô vuông đơn vị
Cho một bảng hình vuông kích thước n nhân n được chia thành lưới ô vuông đơn vị, các vị trí đỉnh của các ô vuông đơn vị được gọi là các mắt lưới. Người ta muốn đếm số lượng những hình vuông thỏa mãn hai điều kiện sau: Mỗi cạnh hình vuông phải song song với một trong hai cạnh bảng; Cả 4 đỉnh của hình vuông phải nằm tại vị trí của các mắt lưới. Ví dụ với bảng kích thước 3 nhân 3 ta có thể đếm được 14 hình vuông thỏa mãn hai điều kiện trên.
Tìm số hình vuông trên.
Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?
a. Tam giác và tứ giác không phải là đa giác
b. Hình gồm n đoạn thẳng đôi một có một điểm chung được gọi là đa giác (với n là số tự nhiên lớn hơn 2)
c. Hình gồm n đoạn thẳng (n là số tự nhiên lớn hơn 2) trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào có một điểm chung cũng không cùng nằm trên một đường thẳng được gọi là đa giác.
d. Hình tạo bởi nhiều hình tam giác được gọi là đa giác
e. Đa giác luôn nằm trong nửa mặt phẳng cho trước được gọi là đa giác lồi
f. Đa giác luôn nằm trong nửa mặt phẳng có bờ là một đường thẳng chứa một cạnh của nó được gọi là đa giác lồi
g. Hình gồm hai đa giác lồi cho trước là một đa giác lồi.
Cho tam giác có AB=10cm,AC=20cm.Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. a)Tính BD/CD b) Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho đoạn AM=5cm.Chứng minh tam giác AMB và tam giác ABC đồng dạng c) Nếu cho BC là 1 đơn vị cm bất kì,vậy tính BM được không
Trong bảng ô vuông kích thước 8x8 gồm 64 ô vuông đơn vị, người ta đánh dấu 13 ô bất kì. Chứng minh rằng với mọi cách đánh dấu luôn có ít nhất 4 ô được đánh dấu không có điểm chung ( hai ô có điểm chung là hai ô chung cạnh hoặc chung đỉnh)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. D là một điểm bất kì trên cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và CD, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Tại sao?
b) Xác định vị trí của D trên BC để đoạn thẳng EF có độ dài nhỏ nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là một điểm bất kì trên cạnh BC (H không trùng B,C). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB, AC a. Chứng minh tam giác EBH đồng dạng với tam giác ABC. b. Chứng minh rằng: 1 HE/AC+HF/AC=1
