Question

Một tam giác có chu vi là 72cm và 3 cạnh của nó tỉ lệ với 3,7,8. Tính độ dài 3 cạnh của tam giác đó.

Answer 1

Gọi 3 cạnh của tam giác đó là \(a;b;c\left(cm\right),a;b;c>0.\)

Theo bài ra ta có \(a;b;c\) tỉ lệ với \(3;7;8.\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}_{\left(1\right)}\) và \(a+b+c=72_{\left(2\right)}.\)

Từ \(_{\left(1\right)}\) và \(_{\left(2\right)}\), kết hợp tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{a+b+c}{3+7+8}=\dfrac{72}{18}=4.\)

Từ đó: \(\left\{{}\begin{matrix}a=4.3=12\\b=4.7=28\\c=4.8=32\end{matrix}\right.\left(TMĐK\right).\)

Vậy 3 cạnh của tam giác đó là \(12;28;32\left(cm\right).\)