Question

Một tam giác có 3 đường cao bằng nhau 

a, CMR tam giác đó là tam giác đều 

b,Biết mỗi đường cao có độ dài là \(\frac{\alpha\sqrt{3}}{2}\) tíh độ dài mỗi cạnh của tam giác đó

Answer 1

a)Gọi tam giác đó là ABC; 3 đường cao : AH=BK=CP

ta có S_ABC = 1/2 AH.BC =1/2 BK.AC =1/2 CP.AB

 => BC =AC=AB => tam giác ABC đều

b) Vì ABC đều => AH đồng thời là trung tuyến

Tam giác ABH có : AB² = AH²+BH² = 3/2.a² +AB²/4 => AB² = 3/2.a² .4/3= 2a²  

AB =\(a\sqrt{2}\)

 

Answer 2

dien tichtm giac ABC=a.h=b.h=c.h

=>a=b=c

=>tam giac ABC deu