Question

một STN chia hết cho 12 ; 18 ; 21 đều dư 5 . tìm số đó biết số đó xấp xỉ 1000.

Answer 1

Gọi a là số tự nhiên đó

Ta có: a chia cho 12;18;21 đều dư 5

=> a - 5 chia hết cho 12;18;21

=> \(a-5\in BC\left(12;18;21\right)=\left\{252;504;756;1008;1260;..\right\}\)

Mà a xấp xỉ 1000

=> \(a-5=756\Rightarrow a=761\)

Vậy STN đó là 761

Answer 2

Gọi số tự nhiên cần tìm là a

Theo đề ta có:

a chia 12 dư 5

a chia 18 dư 5

a chia 21 dư 5 

=> \(a-5⋮12,18,21\)

=> a - 5 \(\in\) BCNN (12, 18, 21) 

Ta có: 12 = 2^2 . 3

18 = 2 . 3^2

21 = 3 . 7

=> BCNN (12, 18, 21) = 2^2 . 3^2 . 7 = 252

=> BC (12, 18, 21) = {0; 252; 504; 756; ...}

Mà a xấp xỉ 1000 => a - 5 = 756

=> a = 756 + 5

a = 761

Vậy số tự nhiên cần tìm là 761