Question

Một số tự nhiên khi chia cho 7 dư 5, khi chia cho 8 dư 3. Hỏi số đó chia cho 56 dư bao nhiêu ?

Answer 1

Gọi số tn đó là a

Ta có:

a chia 7 dư 5 => a = 7k + 5

a chia 8 dư 3 => a = 8q +3

Vì ƯCLN ( 7 ; 8 ) = 1 

=> 8a = 56k + 40 

=> 7a = 56k + 21

=> 8a - 7a = ( 56k + 40 ) - ( 56 k + 21 )

=> a = 56k + 40 - 56k - 21

=> a = 56k + 19

=> a chia cho 56 dư 19

Vậy số đó chia 56 dư 19  

 

Answer 2

gọi số đã cho là a.theo bài ra ta có:

a chia 7 dư 5

=>a+2 chia hết cho 7

=>a+2+35=a+37 chia hết cho 7

a chia 8 dư 3

=>a+5 chia hết cho 8

=>a+5+32=a+37 chia hết cho 8

=>a+37 chia hết cho 56

=>a chia 56 dư 19

vậy a chia 56 dư 19