Giả sử \(n^2\)là một số chính phương gồm 1 số 0 và 6 chữ số 6
Nếu \(n^2\)tận cùng bằng 0 thì nó phải tận cùng bằng 1 số chẵn chữ số 0.Mà trong số này chỉ có 1 chữ số 0 nên ko thể là số chính phương có tận cùng là chữ số 0 được.
Nếu chúng ta bỏ tất cả các số 0 ở tận cùng đi thì số còn lại tận cùng bằng 6 và cùng phải là một số chính phương
Xét 2 trường hợp : trường hợp 1
- có tận cùng là 06 thì ko phải là số chính phương vì chia hết cho 2 mà không chia hết cho 4
- có tận cùng là 66 thì ko phải là số chính phương vì chia hết cho 2 mà không chia hết cho 4
Vậy nếu \(n^2\)tận cùng bằng 6 thì số đó ko thể là số chính phương được
Vậy số có tính chất như đề bài nêu lên không thể là một số chính phương
