Question

Một số tự nhiên a chia cho 15 dư 2, chia cho 18 dư 5.Khi đó số dư của a cho 90 là?

Answer 1

Ta có :

a : 15 dư 2 => a - 2 chia hết cho 15 => a - 2 + 15 chia hết cho 15 =>a + 13 chia hết cho 15    (1)

a : 18 dư 5 => a - 5 chia hết cho 18 => a - 5   + 18 chia hết cho 18 =>a + 13 chia hết cho 18    (2)

Từ (1) và (2)

=>a + 13\(\in\) BC(15,18)

Mà (15,18)=1

=>a + 13 \(\in\)B(90)

=>a + 13 chia hết cho 90

=>a + 13 = 90k

=>a = 90k - 13

=>a = 90k - 90 + 90 - 13

=>a = 90(k - 1) + 77

=>a chia 90 dư 77

Vậy số a chia cho 90 dư 77