Question

Một số nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số. Tìm hợp số r.

Answer 1

Nếu mà p nguyên tố nên và nguyên tố. Khi đó là hợp số. Nếu chia hết cho 3 nên là hợp số, vô lí. Nếu chia hết cho 3 nên là hợp số.

Kết luận. Nếu p và 8p-1 là số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số.

2. Một số nguyên tố P chia cho 42 có số dư r là hợp số .Tìm r ?

Lời giải. Phân tích .
Ta có .
Xét

Nếu thoả mãn. Nếu thoả mãn. Nếu , do P nguyên tố nên r không thể là các ước nguyên dương của 42, r hợp số mà nên .

Kết luận. Các số r trên thoả mãn yêu cầu bài toán.