Question

Một số M dc chia làm 3 phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hau tỉ lệ với 5 và 6;phần thứ hai và phần thứ ba tỉ lệ với 8 và 9.Biết phần thứ ba

hơn phần thứ hai là 150.Tìm số M

 

Answer 1

Gọi ba phần là a,b,c

Ta có: \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}\Rightarrow\frac{a}{20}=\frac{b}{24}\)

\(\frac{b}{8}=\frac{c}{9}\Rightarrow\frac{b}{24}=\frac{c}{27}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{20}=\frac{b}{24}=\frac{c}{27}=\frac{c-b}{27-24}=\frac{150}{3}=50\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{20}=50\Rightarrow a=1000\\\frac{b}{24}=50\Rightarrow b=1200\\\frac{c}{27}=50\Rightarrow c=1350\end{cases}}\)

Vậy M = 1000 + 1200 + 1350 = 3550