Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hà Thảo Vy

một số có ba chữ số chia hết cho 12 và chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng chục .Chứng tỏ rằng tổng các chữ số của số đó chia hết cho 12

kaitovskudo
30 tháng 11 2015 lúc 20:54

Gọi số cần tìm là abc (a,b,c\(\in\)N;0\(\le a,b,c\le9\);a=b)

Ta có: abc chia hết cho 12

=>100a+10b+c chia hết cho 12

=>100a +10a+c chia hết cho 12                  (do a=b)

=>110a+c chia hết cho 12

=>110a+c-108a chia hết cho 12               (do 108a chia hết cho 12)

=>2a+c chia hết cho 12

=>a+b+c chia hết cho 12 (đpcm)                      (do a=b)

Phạm Thị Thủy Diệp
30 tháng 11 2015 lúc 20:51

CHTT

tick  nha bạn thân

Vương Thị Diễm Quỳnh
30 tháng 11 2015 lúc 20:52

Ta có:12=3.4

Gọi số đó là xxy

Vì xxy chia hết cho 12

=>xxy chia hết cho 3

=>x+x+y chia hết cho 3

=>2x+y chia hết cho 3 (1)

Lại có vì xxy chia hết cho 12

=>xxy chia hết cho 4

=>xy chia hết cho 4

=>10x+y chia hết cho 4

=>10x chia hết cho 4 hoặc y chia hết cho 4

=>x chia hết cho 4

=>2x chia hết cho 4

=>2x+y chia hết cho 4 hay x+x+y chia hết cho 4 (2)

Từ (1) và (2)

=>x+x+y chia hết cho 3.4=12

ʚ๖ۣۜAηɗσɾɞ‏
27 tháng 12 2020 lúc 12:57

Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)(a,b,c \(\in N;0\le a;b;c\le9;a=b)\)

Ta có :

\(\overline{abc}\)chia hết cho 12

\(\Rightarrow100a+10b+c\)chia hết cho 12

\(\Rightarrow100a+100a+c\)chia hết cho 12 vì a=b

\(\Rightarrow\)\(110a+c\)chia hết cho 12

\(\Rightarrow\)\(110a+c-108a\)chia hết cho 12  (Vì 108a chia hết cho 12)

\(\Rightarrow\)2a+c chia hết cho 12

\(\Rightarrow\)a+b+c chia hết cho 12\(\left(Đpcm\right)\)vì a = b

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Đình Huỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Chi
Xem chi tiết
hồ thị phượng
Xem chi tiết
Vi Tường
Xem chi tiết
❤Firei_Star❤
Xem chi tiết
Log out
Xem chi tiết
Dương Phương Thảo
Xem chi tiết
Trần Quang Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết