Question

Một số chia 4 dư 3, chia 17 dư 9, chia 19 dư 13. Hỏi số đó chia cho 1292 thì dư bao nhiêu?

Answer 1

ta gọi a là số cần tìm.ta có:

a=4b+3=17c+9=19d+3 (b,c,d \(\in\)N)

mà a+25=4b+28=17c+34=19d+38

ta thấy a+25 chia hết cho 4,17,19

=>a+25 chia hết cho 4.17.19=1292

=> a chia 1292 dư 1267 (lấy 1292-25)

vậy.....

\

Answer 2

số dư là 1267

Answer 3

Gọi số đó là a(a thuộc N*)

Ta có : a:4 dư3 => a+1 chia hết cho 4=> a+1+24 chia hết cho 4=> a+25 chia hết cho 4

a:17 dư 9 =>a+8 chia hết cho 17=> a+8+17 chia hết cho 17=> a+25 chia hết cho 17 

a:19 dư 13=> a+6chia hết cho 19=>a+6+19chia hết cho 19=>a+25 chia hết cho 19 

=> a+25 chia hết cho 4;17;19

=>a+25 chia hết cho BCNN(4;17;19)

=>a+25 chia hết cho 1292

=> a chia 1292 dư 1267 

Vậy a chia 1292 dư 1267

CHÚC BẠN HỌC TỐT