Giải:
Gọi số vé bán được là: abcde (a, b, c,d, e là các chữ số và a khác 0).
Theo đề bài ta có:abcde = 45*a*b*c*d*e
abcde = 5*9*a*b*c*d*e
abcde chia hết cho 5 nên e = 0 hoăc e = 5. Dễ thấy e = 5.
Số abcd5 là số lẻ nên a, b,c, d, e đầu là các chữ số lẻ.abcd5 = 5*9*a*b*c*d*5
abcd5= 25*9*a*b*c*d
Do đó, abcd5 chia hết cho 25.
Mà abcd5 = \(abc\cdot100+d5.d5\). chia hết cho 25 và d lẻ
\(\Rightarrow\) d = 7.
Ta có abcde = abc75
Chia hết cho 9 nên a + b + c + 7 + 5 = a + b + c + 12 chia hết cho 9.
Mà 2 < a + b + c < 28.
Do đó: a + b + c = 6; 15 hoặc 24
Vì a, b, c lẻ nên a + b + c lẻ \(\Rightarrow\) a + b + c = 15
Mà 15 = 1 + 5 + 9 = 1 + 7 + 7 = 3 + 3 + 9 = 3 + 5 + 7 = 5 + 5 + 5
Vì ta có 45*a*b*c*7*5 < 100000
Nên a*b*c < 64. Do đó ta chỉ còn xét hai trường hợp, ba chữ số a, b, c có tổng là 1 + 5 + 9 và 1 + 7 + 7.
